王建新
(上海玻璃钢研究院有限公司，上海201404)

摘  要

本文通过对结构体的自振频率分析，以受迫振动构件强度为计算模型[1]，计算出所需的迫振功率。利用了变频器可对交流电动机无级调速特性，扫描捕捉结构件的自振点。利用其具有恒转矩，并可长期稳定地在设定的工作频率范围中工作的特点，制成对大型玻璃钢结构件进行低阶自振频率测试和结构件的疲劳试验专用试验设备。

关键词：变频器  玻璃钢结构件  疲劳试验  专用试验设备

1 前 言

随着一次能源日趋枯竭以及不可再生和对环境造成严重污染等世界性问题的不断产生，为了寻找可替代能源，世界各国在这方面都投入大量的人力与物力，做了大量的研究工作。比如，对太阳能、潮汐能、风能等这些可再生能源的开发与应用。

我国的风能利用是从“七·五”起开始进行研究工作，由于受当时的技术条件限制，只研制了一些小型风力机，容量也就是几十瓦到几百瓦。从“八·五”起我国政府投入大量资金，要求提高对风能利用，对风力机进行大型化的研制开发，主要研制容量为几百千瓦到几兆瓦级的风力机机组。

我院作为项目主要研制单位之一，承担了对风力机叶片、导流罩、机舱罩等研制工作。其中以风力机叶片为主，对其进行了大量的研究，如气动性能、力学性能等。

因为玻璃钢叶片作为主要的受力件，既要求重量轻，又要求有足够的受力强度，所以一般采用空腹、主梁加外壳的剖面形式。大型风力机玻璃钢叶片设计的一个很重要方面是疲劳强度分析[2]。叶片使用寿命大于20年，在整个使用期间，叶片受到各种外界环境及风载荷的组合影响：阵风、湍流、风剪、斜风、偏航、起动刹车、重力与惯性力、冰雪载荷等，其中有确定性载荷和随机的载荷，叶片载荷较复杂。疲劳分析通常采用确定性的和随机的方法，既要通过复杂计算确定，还必须对玻璃钢叶片进行各种受力试验，其中包括疲劳试验。而不同的试验对其试验设备也有着相应的要求。

玻璃钢叶片又受到风电机组的制约，也就是说叶片必须要与风电机组相匹配。在风力发电机组容量增大后，其相匹配的叶片长度、受风面积也相应扩大，叶片的单片长度发展到约为三十几米到五、六十米，叶展直径可达七、八十米至一百多米。为了保证设计可靠性，必须对叶片做1:1的结构试验，其中包括构件的疲劳试验，迫振交变次数往往要达5×108以上，所以要求试验用加载设备必须具备连续性、大载荷、高可靠性等特点，以满足试验需要。

2 试验设备选配

图1所示对玻璃钢叶片所做的结构迫振交变疲劳试验时的固定方式、加载位置和加载方向及受力时的运动方向。

图1 叶片迫振受力及运动方向示意图

叶片以悬臂梁形式固定于刚性体上，叶梢扭角呈水平面安装，并在近梢尖处加上交变力“P”，进行振动测试与疲劳试验。

叶片的疲劳试验，其根端所受力矩一般可达到20t·m～>100t·m以上，力学理论[3]上认为在“P”点加上一个很小的力，只要该物体进入共振状态，对于无阻尼系统，那这个力就会无限放大。其计算公式：

(1)

式中ωp为激振频率，ωn为自振频率，uo为静位移，up 为动位移。

无阻尼特性曲线见图2。

图2 无阻尼特性曲线

但在工程上存在着诸多因素，比如结构件的连接刚性，构成结构件材料等，结构系统存在阻尼。当在“P”点上加载一个恒定的交变力，并且加载频率与叶片的固有频率接近或一致时，叶片产生共振，但由于阻尼的存在，叶片的变形不会无限大。

阻尼计算公式：

(2)

   

式中 为阻尼比，ωp为激振频率，ωn为自振频率，uo为静位移，up为动位移。

其特性曲线见图3。

图3  无阻尼特性曲线

在做小型结构件振动试验时，用电磁激振器给试件加载方法，由于受试验设备技术条件的限制，其最大输出功率只有100Kg/m，最大交变行程为±50mm，且受到电子功率放大器限制，根本不能长时间工作。根据对大型玻璃钢叶片的试验要求必须要有能做长期疲劳试验的设备，在确定试验方案前，首先要对试验设备进行可行性认证，拟定了几种方案：

（1）引进或国内定制专用设备；

（2）用液压激振系统加载；

（3）用直流调速驱动偏心轮激振。

以上三种方案优点：加载稳定，设备专业性强，加载精度高。但如液压控系统复杂，安装调试不方便，引进或定制专用设备费用昂贵，且设备的互用性差，这些设备往往在产品的开发期间使用，项目一旦完成，产品转入产业化后，有许多试验设备将被闲置，造成产品开发研制成本较高。

通过对有关试验设备的调研及查阅相关资料后，最终选用了变频调速驱动偏心轮方法。

3 技术准备

根据材料力学中的共振理论，任何振动物体都存在着阻尼现象，为了克服阻尼维持共振，就必须对该物体不断加力以维持共振。假设叶片迫振为一个单自由度弹性系统。电机转子的角速度为p，由于偏心而引起的惯性力为H，其铅垂分量Hsin pt是一个随时间作周期性变化的激振力。在周期性变化的激振力作用下，玻璃钢叶片将发生受迫振动。可根据理论力学中单自由度弹性系统受迫振的公式计算。

静位移计算公式：

(3)

式中，C为玻璃钢叶片的刚度，Δst为P作用下的静位移。

玻璃钢叶片的固有频率计算公式：

(4)

共振时电动机的临界转速计算公式：

(5)

在共振情况下，激振频率与玻璃钢叶片的固有频率相等，即

(6)

考虑阻尼情况下的共振时放大系数计算公式为：

(7)

动荷系数为：

(8)

式中，H为惯性力，P为静载荷重量。

根据玻璃钢叶片在激振力H sin pt作用下，在静平衡位置发生受迫振动，其振幅计算公式：

B＝βΔH                                       (9)

式中，ΔH为将惯性力H作为静载荷加在玻璃钢叶片上时的静位移。

求得所需B值与共振时电动机的临界转速ncr值，再计算电动机轴上的动态转矩与功率[4]。

电动机轴上的动态转矩

(10)

式中，Md为动态（加减速）转矩，MD为电动机转矩，Ml静阻负载转矩，GD2＝4J，N为转速，g为重力加速度。

电动机功率计算公式：

(11)

式中，nD为电动机转速。

与变频器相匹配时还应考虑以下因素：

（1）与斩波频率有关的铁损[5]，由下式显见，铁损是频率与

磁通的函数，其表达式为

(12)

式中，ε、σ为由铁芯的材料、厚度等决定的常数；B为铁芯的磁通密度；f为频率。

另一方面，作为通用变频器一般方式的PWM变频器，其输出波形中含有斩波频率，与基波相比电压分量小，但频率高，因此给电机供电时就产生相当大的铁损。

（2）防止低频下的转矩减小，对于V/F的控制方法，在频率低的范围由于电机定子电阻r1的压降电机气隙磁通减少，因而转矩下降，如图四中虚线所示，通常补偿电阻产生的压降补偿变频器输出电压，图四实线所示，则可得到接近图五中实线的转矩特性。

（3）电机温升问题，由于电机的温度每升高10℃则寿命减半，由此可以理解温升是一个非常重要的问题，引起温升主要有：

① 高次谐波引起的损耗增大。

② 低速运转时冷却效果降低。

由于做疲劳时电机处于长期低速运转状态，靠自身风叶冷却肯定无法满足需要，但叶片在试验时是作垂直上下运动（振幅可达±200～400cm左右），从而会产生扰动气流，正好利用扰动气流帮助冷却电机。试验以后的冷却效果还不错。

通过计算，兆瓦级风力机叶片疲劳试验用电机容量为15.0kW，四极电机，曲柄质量270kg，质心距离旋转中心446mm,力矩1204N/m，选用爱默生EV200-4T0185G1恒转矩变频器。

4 变频器在试验中实际应用

我们知道任何一种物体都具有自身的固有频率。组成各物体的材质不同、形状不同，就是用同一种材质组成物体固定方式不同，也会产生其自振频率变化。

由于玻璃钢弹性模量是根据不同的设计要求决定的，其弹性模量范围从10GPa～20GPa，玻璃钢叶片又是复杂的变截面复合体，所以对玻璃钢叶片的固有频率ω，所需激振频率p,电机功率等只能作近似值计算，以确定大致所需范围。

图4 端电压与频率                                                                   图5 转矩特性

尤其玻璃钢叶片是一个复杂几何体，很难确定其共振点，只能确立共振范围，然后进行扫描跟踪方法捕捉共振点。利用变频器可无级调速特点，具有对马达有很好匹配的优点，进行扫描跟踪大型玻璃钢结构件的一、二阶自振频率，能满足对大型玻璃钢结构件低频范围内振动试验。其表现特点：使用简便（不需要专门培训），可操作性，不需经常维护，可长期稳定地在设定好的范围中工作，特别对疲劳试验有着很好的应用价值。图6、图7用变频器组成的激振系统与传统振动试验设备组成的激振系统以及操作流程比较。

图6  用变频器组成的激振系统

 

图7  用传统的振动试验设备组成的激振系统

 

从图比较可以看出，用变频器组成的激振系统配置工艺简单，只需作简单的加速或减速操作就能捕捉结构件的共振点，而且可以任意增减激振力。而传统的激振系统则要先把频率换算成所需的时间值（因信号源是用时间定值），然后在信号源（是一个独立的仪器）上设定所需值，逐点跟踪，操作很麻烦，需专业人员操作，其他性能指标已在第二章节中叙述。

在正式试验前，先用了一个2.2kW变频器和一只200瓦内部带有偏心轮振动马达，在660kW叶片上做验证试验，试验结果理想。正式试验时配了一台欧林OL-4001/10H型7.5kW容量的变频器，主要考虑能满足技术要求，价格便宜。图8所示是已完成的660kW风力机叶片疲劳试验时的照片。

图8  660kW风力机叶片疲劳试验	图9  疲劳试验中的1.5MW(40.3m)风力机叶片

08年完成的1.5MW风力机叶片疲劳试验（图9），该叶片目前是国内主流风力机叶型，单叶长度40.3m，自重约6t。由于叶片几何尺寸增大，而使一阶自振频率降低，且需增加静载荷重量，还必须在其自振频率范围内工作（约0.9Hz左右），势必会引起马达转矩增加而无法启动，因此采取补救措施。其方法：提高马达转速，添加一个1:30减速齿轮箱，即可增加静载荷重量，又可减少马达的启动载荷，又能在所需要频率范围内激振，从而确保试验顺利进行。

为避免在试验中设备异常情况发生，在试验系统中增加一个计数累加与试验异常保护器，以保证疲劳试验次数正确记录和在有异常情况发生时及时关闭试验系统，来确保人身和财产安全。图10为计数累加与试验异常保护器的框图。

图10 计数累加与试验异常保护器的框图

工作原理，通过光电传感器采得迫振信号，经U18（GO3A1D防干扰隔离器）、U1A、U1B（MC4069）4脚输出，一路信号送至U2（CD40192）5脚（CPU）进行加计，另一路信号送至U1C（MC4069）5脚，经U1D（MC4069）8脚至R4（560K）、C3（470μf）作无迫振信号输入约5分钟延时，如果再无信号输入，就通过U1E（MC4069）10脚给U16（NE555）2脚发送一个负脉冲，触发单稳态电路翻转，通过U17（GO3A1D）隔离器，驱动Q1（TIP31C）继电器K1（HRMH－S－DC12V－A）动作关闭马达，以达到保护目的。

如果没超过保护延时时间，这时有迫振信号过来，那就继续工作。

在实际测试应用中，发现变频器对动态测试仪器的干扰问题。其主要是变频器高次谐波的干扰。但解决方法还是比较简单，测试中应避免测试应变片的引线与马达控制线平行走线，对各个测试点和测试仪器作良好的屏蔽隔离，就可防止干扰。

5 小 结

变频器具有对马达的很好匹配性，能满足对大型玻璃钢结构件低频范围内振动试验，利用其可调速原理，扫描跟踪大型玻璃钢结构件的一、二阶自振频率。其表现优点：使用简便，可操作性，不需经常维护，可长期时间稳定地在设定好的范围中工作。缺点：加载重量较大，会引起结构件的自振频率偏移，在应用中需要考虑这个因素。在动态应变测试应用中，还应该特别注意变频器高次谐波的干扰，以防止引起测试误差。