齐沛玉
（上海玻璃钢研究院有限公司，上海201404）

摘要

以动量-叶素理论为基础，选用NACA634改进翼形，设计了2MW风电机组叶片，并按照IEC风电机组安全规范进行了载荷设计，设计叶片通过了中国船级社认证。

关键词：风力机复合材料叶片气动外形载荷设计

1引言

风力发电技术是当今各种可再生能源利用中技术最成熟、最具规模开发条件及商业化发展前景的一种。为了寻求替代石化燃料的能源和减少二氧化碳及污染气体的排放，包括我国在内的许多国家都在大力发展该项技术。为了提高发电效率，风力发电设备正不断朝着大型化方向发展，其主要机型的额定功率从以前的几百千瓦级发展到现在的1～3MW，甚至更大。风力机功率的加大使得其叶轮的直径不断加大，目前一台1.5MW风力发电机的叶轮直径可达80m左右。与此同时，还需要使其尽可能的轻巧和高效，这就使得风力机叶片的设计变得非常复杂。

我国近年来对风力发电等可再生能源的发展非常重视，风电产业发展迅速，截至2008年12月31日，我国除台湾省外新增风电机组5130多台，新增装机容量约624.6万kW，当年新增装机增长率为89%，累计装机容量约1215.3万kW，建立了一批新的大型风电机组生产线[1]。但在风电产业蓬勃发展背后，却存在着大型风电机组自主设计生产能力不足的问题，国内众多叶片厂商虽然完成了叶片制造的国产化，设计技术却往往掌握在国外设计公司手里，特别是大容量风力机的能力。本文针对2MW风电机组叶片，完成了叶片的外形设计和载荷计算。

2 叶片的气动外形设计

叶片的气动外形设计是指叶片采用的翼形族、剖面弦长、扭角、相对厚度沿叶片长度方向的分布。由于风轮数值计算的网格数量大，网格生成困难、耗时等特点，同时气动设计要根据后续的计算进行优化，将其应用于叶片气动外形设计还有一定距离，现有工程计算及设计的基础仍然是动量叶素理论，它也是目前国际风电行业性能、载荷计算软件的理论基础。

2.1设计参数

设计参数一般由叶片厂商根据风电机组总装厂的要求，同时根据市场上同类叶片运行参数确定部分主要的设计参数。因为叶片设计出来是要面对市场的，如果主要参数差异较大，则面临市场面较窄，从面影响企业的发展。叶片设计参数包括风电机组风轮参数和叶片本身的技术参数，一般包括：

（1）风轮叶片数。由于三叶片的风电机组的运行和输出功率比较平稳，现代MW级风电机组一般为三叶片，二叶片比较罕见。

（2）额定风速。直接影响到风力机的尺寸和成本，在此风速下，风力机组输出额定功率。知道了平均风速和风速的频度，就可以按一定的原则来确定风速的大小，一般由风电机组整机厂商根据风场的勘测数据确定。

（3）风轮直径。由叶片适用的风区，如果是IECI类风区，额定风速较高，风轮直径会较小；相反，如果是IECII类风区或更差，要求额定风速会更低，风轮直径更大。确定了风轮直径，根据轮毂半径及风轮锥角等可得出叶片的长度。

（4）风轮转速。一般应先确定叶片运行的尖速比范围，在设计的尖速比上，所有的空气动力学参数接近于它们的最佳值，以及风轮效率达到最大值。目前运行的大功率风机都具有较高的尖速比，在6~8范围内，此类风机具有较高的风能利用系数，同时较高尖速比的风力机叶片成本也低。根据风轮设计风速和发电机转速确定的尖速比应在此范围内。由于控制气动噪声的原因，叶尖线速度一般在70m/s附近(海上风电机组略有放开)，这决定了风轮的最大转速。

（5）风轮仰角和风轮锥角，防止叶尖与塔架碰撞。

（6）翼形族的选择。失速型叶片必须选择失速性能优良的翼型，变速变距叶片一般选择具有良升阻比特性的翼型。为满足结构设计的需要，叶片根部一般选用大厚度翼型，其相对厚度根据强度要求从根端的100%(圆形)过渡到40%左右。翼型的空气动力学特性是叶片气动设计的基础参数，风力机叶片的运行迎角范围是-180°~180°，雷诺数的范围也比较宽，在106~107之间。

2.2动量叶素理论

2.2.1动量理论

动量理论(MomentumTheory)定义了一个通过风轮平面的理想流管，见图1，、、分别表示来流风速、流过风轮风速、风轮后尾流速度[3]。

图1动量理论理想流管

应用动量方程和伯努力方程可以推导出轴向力T和风轮转矩Q的表达式：

 

式中： 轴向诱导因子 
             切向诱导速度；
             P为空气密度；
             u为风轮平面风的角速度；
            Q为风轮的角速度；
             R为风轮平面的半径[2]。

2.2.2叶素理论

叶素理论(BladeElementTheory)的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素。假设在每个叶素上的流动相互之间没有干扰，即将叶素看成二维翼型，这时将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，就可以求得作用在风轮上的力和力矩。

图2叶素上的气流速度三角形和空气动力分量

由图上速度三角形可导出：

（1）

 

（2）

计算法向力系数和切向力系数：

（3）

其中Cl、Cd为叶素翼型的升力系数和阻力系数。

长度为叶素上的空气动力合力可以分解成法向力和切向力：

 

这时，作用在风轮平面圆环上的轴向力(推力)和转距可表示为：

 

(4)

2.2.3动量叶素理论

动量一叶素理论(BEMTheory)结合动量理论和叶素理论，计算出风轮旋转面中的轴向诱导因子a和周向诱导因子b。

（5）

 

（6）

2.3普朗特修正因子[3]

加入普朗特叶尖和叶根修正因子F，式（5）（6）变成：

（7）

 

（8）

2.4Glarert修正因子[4]

当风轮叶片部分进入涡环状态时，动量方程不再适用；这时，引用Glarert修正方法。

当a>0.2时，a由下式计算；

（9）

式中，，。

2.5气动外形设计计算过程

入流因子计算流程如下：①给定a、b的初值，取a=0.3，b=0；②利用式(1)计算入流角；③利用式(2)计算迎角；④根据翼型空气动力特性表得到叶素的升力系数Cl和阻力系数Cd；⑤根据式(3)计算叶轮平面法向力系数Cn和切相力系数Ct；⑥利用式(7)、(8)计算a、b的新值；⑦比较a、b的值与上一次a、b的值，如果误差小于设定误差(0.001)，则迭代终止；否则，再回到2步继续迭代；⑧迭代中，若a>0.2时，利用式(9)计算。

进一步可求得风轮平面圆环上的轴向力dT(推力)和转距dM，对三叶片的叶素分量求和可以计算出风轮的转矩M，主轴功率P和推力T，并计算出风轮风能利用系数Cp和推力系数CT[2]。

2.6优化设计

利用直接优化的方法，基于动量叶素理论建立优化设计的数学模型，是一个单目标多变量的最优化设计数学模型：

式中Cp为风电机组风轮风能利用系数，λdesign为设计叶片尖速比。

设计变量是没展向变化的剖面弦长c、扭角θ和相对厚度tr，约束条件是各变量的上下限值以及叶片厂商提出的约束。

2.7实例设计

下面就我院自行设计的2MW风电机组叶片，验证气动设计的结果。由厂家提出的叶片设计的参数如下：

 

设计目标为风轮最大风能利用系数达到0.48。

该叶片翼形族采用NACA634系列翼型，并在此基础上提出了修改，增加后缘的厚度，在提升翼型升力的同时，增加叶片的侧向刚度，翼形升力系数和阻力系数由GarradHassen公司进行了校正。

经过几轮优化设计，并与结构计算相协调，确定了叶片的气动外形。

图3 2MW叶片的外形尺寸

完成外形设计后，由Bladed[5]软件进行了气动性能校核计算：

图4不同安装用下的风能利用系数曲线

计算结果表明：最大风能利用系数达到0.482，发生在尖速比8.4附近，满足设计目标。在6.75~10.75的尖速比范围内，风能利用系数都超过0.45。

图5风电机组功率曲线

由图5可以看出，在12m/s的风速时，已达到额定功率2MW，留有较大的风速空间。

3 叶片的载荷分析

由于风力发电机运行在复杂的外界环境下，所承受载荷情况也非常多，根据风力机运行状态随时间的变化，可以将载荷情况划分为静态载荷、动态载荷和随机载荷。动态载荷和随机载荷具有时间上和空间上的多变性和随机性，要想准确计算比较困难。而静态载荷基本上不考虑风力机运行状态的改变，仅考虑环境条件改变的情况，现就风力机的这种静态载荷计算作一简要讨论。

图6叶片载荷计算坐标系

风力机依靠叶轮将风中的动能转化为机械能，叶轮是风力机最主要的承载部件。叶轮主要承受三种力：空气动力、重力和离心力。具体的计算方法参见相关文献[2]，这里不再赘述。

载荷计算是后续结构计算和试验的基础，本文在计算时，参照IEC61400-1Ed2《Windturbinegeneratorsystems-Part1:Safetyrequirements》计算，具体的工况设计见下表1。

表1IEC设计载荷工况

每个分类工况下，按照方位角或入流角或来流风速的不同，又有多种工况。在工况设计完毕，利用Bladed软件进行动态模拟之后，对叶片上的载荷进行统计和分析，得出极限载荷下叶片上的弯矩分布；同时进行按Weibull风速风布，进行20年寿命里的雨流统计，得出其载荷谱，然后按等效损伤原理进行等效疲劳载荷计算，得出叶片的等效疲劳载荷谱，并在此基础上计算叶片的疲劳损伤和进行疲劳试验。

结合本例，2MW叶片没展向的极限载荷弯矩图如下：

图7 2MW叶片拍动方向极限弯矩分布	图8 2MW叶片挥舞方向极限弯矩分布

4 结论

（1）本文以动量-叶素理论为基础，并结合结构计算的要求，进行了大型风力机复合材料叶片的气动外形设计，并用Bladed软件进行了气动性能分析，结果满足设计要求。

（2）按照IEC风电机组安全规范进行叶片的工况设计和载荷计算，得出叶片的极限载荷和疲劳载荷，介绍了载荷计算的方法与结果的分析。

（3）2MW风电机组叶片的设计已通过了中国船级社产品认证部的认证，验证了气动设计和载荷分析的正确性，为我国风电叶片的国产化奠定技术基础。

 

参考文献

[1]施鹏飞.2008年中国风电装机容量统计[J].《中国风能》，2009年第一期.

[2]陈云程.风力机设计与应用[M].上海：上海科学技术出版社.1998.

[3]LPrandtl，OGTieQens．AppliedHydroandAeromechanics．DoverPublication，1957

[4]HGlauert.WindmillandFans.AerodynamicsTheory(EditedbyD．W．F．Julius)．SpringerPress，1935

BossanyiEA.GarradbladedforWindows(TheoryManual)[M].England:HassanandPartnersLimited，1999.66～68.