丁  军
（上海玻璃钢研究院有限公司，上海201404）

摘  要

本文应用ANSYS的优化设计模块对雷达天线罩进行了有限元分析。通过分析计算得到天线罩在满足结构强刚度条件下的最佳厚度尺寸，为进一步天线罩设计提供参考依据。
关键词：ANSYS 优化设计 有限元分析
1  概 述
雷达天线罩简称天线罩或雷达罩。它的作用是在雷达天线的周围形成一个封闭的空间，将转动工作的雷达天线罩于其中，以保护雷达天线系统免受大气环境的直接作用。由于天线罩的遮挡，天线系统可不受风、沙、雨、雪、冰雹的侵袭，这将降低天线驱动装置的设计功率和减少天线转动实际消耗的能源，并且避免了因气候等对天线系统的影响，因此也大大简化和减轻了天线系统的日常维护修理工作，延长了雷达的使用寿命。但是架设天线罩会使天线的电性能有所降低，例如引起波束偏离、波瓣畸变、传输损耗和反射功率损耗等，影响了雷达的精度并降低了雷达的有效作用距离。
一般来说，天线罩罩壁越厚，结构性能会越好，但电性能会越差。在设计雷达罩罩壁厚度时要充分考虑结构和电性这一对矛盾，根据天线及天线罩使用环境确定合适的壁厚，争取设计出在结构、电性能上表现优异，同时轻巧美观、经济实用又方便安装的雷达罩[1]。
ANSYS是集前后置处理、求解器为一体的具有强大解算功能的有限元软件，它集成了很多先进技术来优化计算过程，并将其模块化，比如接触关系的模拟、子模型、优化设计[2]等。
本文将结合某型号天线罩（见图1），采用ANSYS的优化设计模块，对其进行优化设计，求解同时满足结构性能要求和电性能要求的最佳厚度尺寸。

图1  某型号天线罩

2  优化设计
2.1  生成优化分析文件[3]
分析文件是ANSYS优化设计过程中的关键部分，ANSYS程序运用分析文件构造循环文件，进行循环分析。分析文件中，模型必须是参数化建立的，结果也必须用参数来提取。完成后，保存为“radome.inp”。
2.1.1  参数化建模
天线罩半径r，高度h，初始壁厚t0=0.012，载荷为均布压力p， 材料性能见表1，底部约束为固支。进入前处理器（prep7），对天线罩进行建模并加载（见图2）。
 

图2  有限元模型

2.1.2  求解并指定优化变量
所谓的优化变量，指的是设计变量（dv）、状态变量（sv）和目标函数（obj）。显然，在雷达天线罩的设计中，壁厚t是设计变量，它由电性能设计提供。状态变量是设计变量的函数，可以根据需要自己定义，本例中我们将最大变形u和mises应力seqv作为状态变量，重量w作为目标函数。
求解后进入后处理器（post1），用*get命令分别提取最大变形u、mises应力seqv和重量w。
2.2  生成优化控制文件
在控制文件里，我们需要对优化变量、优化方法和收敛准则进行设置。完成后保存为“optradome.inp”。
2.2.1  声明优化变量
在雷达天线罩的结构设计中，壁厚t的范围由电性能设计决定，这里我们假定t∈（0.005，0.015）。刚度设计要求最大变形u＜t，为了便于计算，这里做一个简单的等式变换，令f=u-t＜0。强度设计要求应力有3倍的安全系数。
用/input命令读入前面保存的分析文件，用opvar命令声明优化变量：
opvar,t,dv,0.005,0.015,0.0000001
opvar,f,sv,,0
opvar,seqv,sv,,s/3,1e4
opvar,w,obj,,,0.01
2.2.2  优化方法
ANSYS提供了两种优化方法：零阶方法和一阶方法。本例中我们用一阶方法，用optype命令设置：
optype,firs
2.2.3  收敛准则
优化过程是一个不断循环迭代的过程，所以我们需要设定有效的收敛准则来控制优化过程什么时候结束。
假设Fj、Xj和Fj-1、Xj-1分别为目标函数、设计变量第j次迭代和第j-1次迭代的结果，
Fb和Xb分别是当前的最优目标函数和其相应的设计变量值。如果满足 或者
 ，亦或 或者 ， 为优化变量的公差，那么认为
迭代收敛，于是迭代停止。为了防止优化过程中的不收敛，ANSYS还为每种优化方法提供了相应的循环控制方式，即最大循环次数。
本例中，我们用的是一阶方法，故用opfrst命令对循环次数进行设置：
opfrst,10
2.3  优化求解

直接输入“/input,optradome,inp”进行求解，优化结果见图3。

图3  优化结果

由此得到最优解w=7.4495，在t=0.011194附近。

3  计算结果讨论
（1）图3中，set1为初始解w0=8.0464，t0=0.012。在满足结构强刚度条件下，最优解与初始解相比减小了7.42%，壁厚减小了6.72%。
（2）将“optradome.inp”文件中，初始壁厚t0由0.012改为0.011194，目标函数w的公差0.01改为0.0000001，对天线罩进行二次优化，优化结果见图4。
从图4中我们可以看出，最优解w=7.3579，在t=0.011069附近，与前面的优化结果相比最优解减小了1.23%，壁厚减小了1.12%。
可见，一次优化的结果往往只是一个粗略的结果，这时候我们可以通过修改优化变量的公差、增加循环次数等方法对优化过程进行二次优化，从而得到满足我们要求的精确解。本例中，通过两次优化设计，壁厚t的误差⊿t=0.000125，对于玻璃钢手糊成型工艺，这个误差是可以接受的。

 
图4  二次优化结果

4  结 论
（1）本文运用ANSYS优化设计功能对某型号雷达天线罩进行优化设计，通过两次优化设计，得到的最佳壁厚尺寸（t=0.011069）既满足电性能要求又满足天线罩结构强刚度要求，为进一步天线罩设计提供参考依据。
（2）为了得到满足设计要求的最优解，在优化过程中，需要对收敛准则进行多次设置。
参  考  文  献
[1] 《玻璃钢结构分析与设计》，哈尔滨建筑工程学院编 中国建筑工业出版社.
[2]  ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide.
[3]  ANSYS Training Manual.